短筒流量计的权重函数
短筒流量计的权重函数
权重函数是个矢量函数，它是由Wx、Wy、Wz三个分量组成的。对于长筒流量计，根据假设条件，所有物理量在z轴方向上是相同的，所以不考虑Wz分量，权重函数变成二维问题。前面近介绍了Wy，其Wx为：

根据电学理论可以得出结论，除了在电极附近狭小的区域外，Wx的影响在各方面均比Wy小，因此，当我们在后面讨论非均匀磁场设计的三维权重函数时，同样主要讨论Wy的作用。
事实上，大多数工业电磁流量计是采用点状电极的。这样，与长筒流量计的物理模型差别较大，于是，人们设想了短筒流量计这个模型。
如图3-69所示，短筒流量计有两个点状电极A和B，采用柱坐标是它们的位置为：

因此，短筒流量计的权重函数是个三维问题。根据格林函数满足拉普拉斯方程，以及边界条件，我们可以解得短筒流量计（参见图3-69）的权重函数。
由于权重函数的公式很复杂，我们主要分析Wy分量。为了得到比较简便的公司，我们假设：
1.φ→0， h→0，电极近似地看作一个几何点；
2.B=Bx，W=Wy。应用数学上的近似公式，可以解得权重函数的简化表达式：

式中：ρ=r/a,λ=πa/L
由上式可知，短筒流量计的权重函数包括两项。第一项就是长筒流量计的权重函数；第二项是考虑到短筒流量计模型的边界条件而增加的一个级数。这个级数收敛得很快。