权重函数的物理意义
权重函数的物理意义
权重函数Wy是个偶函数。
du=KVBWydτ
它表明工作磁场空间中某一点的微元dτ在切割磁力线时产生的流量信号不仅与改点的磁场、流速成正比，而且与权重函数Wy成正比，因此，权重函数表示工作磁场有效区域中任何微小体积元在切割磁力线时对电极间的信号所起的作用。也就是说，权重函数是描写有效区域内各点产生的感应电势不能全部贡献给电极间的流量信号所造成的衰减系数。这可以用下面简单的物理原理来说明。
如图3-70所示，流体微刘元dτ在工作磁场有效区域中切割磁力线产生感应电动势de
de=BVdτ
由于微元dτ是在导电体之中，犹如一个内阻为ri、电势为de的微型电源置在导电介质组成的网络之中。介质的“短路”效应使电极上得到的不是de而是du，这可以用相似的等效电路来表示。
根据基尔霍夫定律，可以列出下列方程组：


式3-55中k'=r2/ri+(r1+r2+r3)(1+ri/r4)是导电介质“短路”效应引起感应电势衰减的系数。假如流体的电阻率变化时，等效电路的所有电阻值都变化同一倍数，但k'系数的值仍不变，这说明电导率的变化不影响流量测量精度。当微元dτ的位置变化时，起“短路”效应的等效电阻r1、r2、r3、r4变化了，以至引起系数k'也变化，即微元dτ在位置改变时对电极上信号的贡献也随之而变。这个系数k'与权重函数等价，这就是权重函数的物理意义。
必须强调指出，权重函数本身纯粹是个与测量段的尺寸、形状（包括电极）有关的空间函数。也就是说，它与流速场、磁场的分布状态无关，主要取决于边界条件，即变送器测量管、电极的几何形状和尺寸。2-16式与3-49式分布为圆形绝缘测量管长筒流量计（电极为线电极）和短筒流量计（电极为点电极）的权重函数，若变送器的结构如图3-72所示：测量管为矩形截面，其中ab、cd边是电绝缘衬里，bc、da边是用金属板做的电极，通过简单的数学分析可知，测量管内电力线都平行于电极连线，等势线都垂直于电极连线，所以各点的权重函数Wy是一个常数。对于这种矩形截面的测量管，只要加上均匀磁场（这是很容易做到的），仪表指示就可不受流速分布的影响。